the Harvard-MIT Mathematics Tournament(HMMT),“哈佛-麻省理工大学数学竞赛”是全美国影响力最大和名校理工科专业认可程度最高的高中数学竞赛之一，举办至今有16年历史。该比赛由哈佛大学与麻省理工大学数学协会联合举办，每年邀请全美及世界各地优秀高中生组队参加。

1. HMMT比赛语言：全英文
2. HMMT团队设置与规模：1000人，全球约100支参赛队伍。
3. 参赛要求：优秀高中生（年级不限）。团队报名，每个团队6至 8名同学。
4. HMMT比赛组成部分
   （1）个人竞赛（Individual Test）
   比赛类目：代数（Algebra），几何(Geometry)，组合数学(Combinatorics) （注：组合数学题型类同于概率
   与统计）每个类目含10道数学题，持续50分钟，各题目只有一个正确答案
   
   　　
   （2）团队抢答赛（Guts Round）持续80分钟
   A，题型为混合题型，所有数学题只有一个正确答案
   B， 每个团队派一名代表到主席处领题，每轮试卷包含4道数学题，由团队成员共同解决。完成了4道数学
   题，团队方可到主席处领取第二轮比赛题目。主席团一共准备了9套题目，不是所有团队都能完成9套题目。
   因此团队协作以最短时间完成题目非常重要
   C，主席团收到上交试卷后会马上评分并将结果即时进行公布 [1] 
   
   　　
   （3）团体竞赛 (Team Round) 持续60分钟
   题型主要为证明题，所有数学题讲究证明过程；
5. HMMT奖项设置

1. AMC的含意是什么

AMC是American Mathematical Competition的简称

1950 年美国数学协会Mathematics Association of America （简称MAA），开始举办美国高中数学考试（AHSME）。在1985年时，MAA又增加了初中数学的考试（AJHSME），2000年以后这些考试统一 被称为 AMC，AMC总部现设在美国加州內布拉斯加大学林肯校区。

2.AMC有哪些比赛

AMC考试包括AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USJMO、USAMO。

3.AMC系列赛的参赛对象

AMC8由8年级和8年级以下学生参加。

AMC10由10年级和10年级以下的学生参加。

AMC12由12年级和12年级以下的学生参加。

AIME由AMC10和AMC12测试中成绩达到要求的学生参加，。

USJMO由AMC10的约前230名美国学生参加。

USAMO由AMC10的约前270名美国学生参加。

4.AMC系列赛的举办时间

AMC8在每年的11月中举行。

AMC10和AMC12的比赛时间相同，分A、B两次在每年的2月初和2月中举行。

AIME在每年的3月底举行。

USJMO和USAMO在每年4月的最后一周举行。

5．AMC活动的规模

每年仅在北美地区正式登记参加比赛的学生就超过30万人次，因此AMC是世界上目前信度最高的数学科测试。此项测试已获美国中学校长们推介为各学校每年的主要活动。
在全球与美国一起进行同步测试的还有：中国、加拿大、英国、法国、新加坡、韩国、印度、印度尼西亚、马来西亚、比利时、芬兰、希腊、智利、瑞典、土耳其、匈牙利、罗马尼亚、日本、菲律宾、阿联酋、香港、台湾等几十个国家和地区的近3000千所学校。

6.AMC主试委员会

AMC测试的试题研发、命制到统一阅卷等工作由AMC主试委员会全权负责。该委员会由以数理闻名的内布拉斯加大学林肯分校数学系的专家和来自其它全美一流学府，如麻省理工学院（MIT）、哈佛大学（Harvard）、普林斯顿大学（Princeton）等名校的专家组成。

7.AMC的奖项设置

参赛成绩最好的学校可获School certificate of Honor证书。

每位参赛者都可以获得一个参赛证书。

成绩位于所有参赛学生的前1%，可获杰出荣誉证书。

成绩位于所有参赛学生的前5%，可获荣誉证书。

在参赛学校中成绩最高的学生会得到一个证章。

分数排在参赛学校前3位的学生会分别得到金、银、铜证书。

六年级和六年级以下的学生成绩达到一定水平可得到鼓励证书。

以上所有证书均由美国数学竞赛委员会主任和竞赛总监签字颁发。

8.AMC与IMO美国国家队

AMC通过其完善的测试体系一直承担着为美国培育世界数学奥林匹克IMO选手的重任。AMC的研究人员透 过AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME等一系列测验，找出绩优生参加USJMO和USAMO，再从全美数十州筛选出12位精英，成立美国数学奥林匹克夏令营（MOSP），最终从 中选出美国参加IMO的6名选手，组成IMO美国国家队。

9.AMC在美国的选拔功能

多年来，藉由设计严谨、简难兼具的试题，AMC不但在测试中使任何程度的学生都能感受到挑战，能充分而客观的考察出学生的数学能力，还以试题的高鉴别度，达到了从中筛选出特有天赋者进入IMO美国队的目的。因此AMC活动广被美国及北美地区的官方及民间机构所倚重。

现在AMC不但成为美国顶尖数学人才的人才库，其成绩还成为了评估申请入学者在数学科目上学习成就的依据。由于AMC考试成绩国际通行，因此在世界不同地区参加AMC考试，成为学生增加国际竞赛经验，提升学生国际化学习和竞赛背景，提高入学竞争力的重要途径。

10.AMC在中国

2006年AMC中国区组织委员会成立，开始组织中国学生参加AMC的系列竞赛，由于基础较好，中国学生的获奖比率每年都在全球名列前茅。

2006年参赛学生人数近2000名。

2007年参赛学生人数近2300名。

2008年参赛学生人数近6800名。

2010年参赛学生人数近16000名。

2011年参赛学生人数已超过26000名。

2012年参赛学生人数超过30000名。

2012年中国各地参加AMC的会员单位已经超过100个。

官方网站

滑铁卢大学国际数学竞赛是一个覆盖7年级至12年级的全系列数学竞赛，是面向全世界高中生的加拿大官方数学竞赛。在国际上具有广泛的影响。它是由全世界最大的数学学院Waterloo大学数学系的加拿大数学与计算机教育中心（CEMC）举办。该竞赛始于1963年，迄今已有54年历史，累积有23万多名来自世界各地的学生参加过该竞赛。

竞赛共有十三类，分别有：

7至8年级的高斯（Gauss）数学竞赛；

9年级的帕斯卡（Pascal）数学竞赛、弗莱尔（Fryer）数学竞赛；

10年级的凯莱（Cayley）数学竞赛、伽罗瓦（Galois）数学竞赛；

11年级的费尔马（Fermat）数学竞赛、希帕提娅（Hypatia）数学竞赛；

12年级的欧几里德（Euclid）数学竞赛；

9至10年级的加拿大中级数学竞赛；

11至12年级的加拿大高级数学竞赛；

9至12年级的加拿大团体数学竞赛；

9至10年级的Beaver计算机挑战赛；

9至12年级的加拿大计算机竞赛。

其中欧几里德数学竞赛在所有项目中含金量最高，考察标准的严格性和专业性，被誉为加拿大“数学托福”的考试。它是美国和加拿大名校评估国际学生数学水平、入学资格以及奖学金发放的重要依据。

下面，我们将对部分考试进行详细介绍：

1.  高斯数学竞赛（Gauss Mathematics Contests）

这个竞赛是以德国著名的数学家、物理学家和天文学家卡尔. 弗里的瑞奇.高斯（JohannCarl Friedrich Gauss; 1777年4月30日－1855年2月23日）的名字命名的。

竞赛欢迎七年级、八年级和更低年级有兴趣的所有学生参加，题目内容均在各省的教学大纲范围内。60分钟的时间，25道选择题，总分为150分。允许学生带任何计算器进考场。

2. 帕斯卡、凯利和费尔马数学竞赛（Pascal Cayley and Fermat Mathematics Contests）

这三个竞赛也分别是以法国数学家、物理学家和思想家布莱士 . 帕斯卡（BlaisePascal ，1623年6月19日－1662年8月19日）、英国数学家亚瑟.凯利（ArthurCayley；1821年8月16日─1895年1月26日）和法国数学家皮埃尔. 费尔马（Pierrede Fermat；1601年8月17日 – 1665年1月12日）命名的。

三个竞赛分别由9年级（帕斯卡）、10年级（凯利）和11年级（费尔马）的学生自由报名参加。如果学生认为自己可以胜任的话，也可以申请参加更高级的比赛。

竞赛时间都是60分钟，25道选择题，总分为150分。允许学生带任何计算器进考场。

试题分A、B、C三个部分。A部分有10题，题目内容均在各省基本教学大纲范围内。B部分有10题，题目在教学大纲的范围内有一定的变化，考察学生的综合运用能力。C部分有5题，难度就比较大一些，主要是考察学生的综合判断能力、逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

 3. 欧几里德数学竞赛（Euclid Mathematics Contest）

这个竞赛是以古希腊数学家、被称为“几何之父”的欧几里德（Euclid of Alexandria，公元前330年 – 275年）命名的。

欧几里德数学竞赛是为高中最后一年的学生或想挑战的低年级学生准备的，题目具有一定的难度，部分答案要求列出完整的解题运算过程。多数题目的内容超出高中阶段的教学大纲的要求。10个题目，150分钟时间，总分为100分

可以携带没有编程功能的计算器入场。

 4. 中高级数学竞赛（The Canadian Senior and Intermediate Mathematics Contests）

这是两个比赛，分别称为CSMC（高级）和CIMC（中级），CSMC主要面向11和12年级学生，CIMC面向9和10年级学生。同样，两个比赛也都允许低年级的学生参加，只要学生认为自己有能力或是想参加挑战。

竞赛分别都是9个题目，6个题目要求只写出答案，3个题目要求写出完整的解答过程。中级竞赛的题目内容以10年级教学大纲为主，高级竞赛题目以高中最后一年的教学大纲为主或部分超出教学大纲内容。时间为120分钟，共60分。可以携带没有编程功能的计算器入场。

 5.  加拿大数学公开挑战赛（Canadian Open Mathematics Challenge，COMC）

加拿大数学公开挑战赛是由加拿大数学学会（Canadian Mathematical Society）主办，滑铁卢大学等其他几个大学参与协办的一项官方数学竞赛。其目的除推动加拿大的数学教育外，还为加拿大奥林匹克数学竞赛（CMO）代表队选拔人才。

在当年6月30日以前19岁以下，并具有加拿大公民或居民身份的全职学生都可以报名参加。学生不可以自己报名，必须通过所在学校的数学系或老师报名。海外居住的加拿大人，符合以上要求的也可以报名参加。其他国家的代表队也可以报名参加比赛，以增加比赛的国际竞争力，但不会作为加拿大奥林匹克代表队的候选人。

竞赛题目分A、B、C三个部分，各4个题目。A部分每题4分共16分；B部分每题6分共24分；C部分每题10分共40分。时间为150分钟。手机和计算器不能带进竞赛场地。

竞赛委员会将会在比赛结束后向优胜者颁发国家级的金、银、铜和荣誉奖项。前50名参赛选手将会获得加拿大数学学会的邀请，作为CMO的候选队员。第51名至75名的选手还有机会参加一次CMO的资格选拔赛（Canadian Mathematical Olympiad Qualifying Repêchage；CMOQR），成绩优异的依然有机会获得邀请进入加拿大奥林匹克数学竞赛候选队员行列。

 官方网站

 要点总结:

1. 美国的私立中学很早就给孩子上微积分等高等数学了，而我们对微积分、线性代数等高等数学是严格限定在大学学习的，中学属于严重超纲的状态.其实在我们嘲笑美国孩子只会计算器的时候，人家的英才们已经学了我们孩子不会的微积分和线性代数等高等数学了，这才是差距。而且在微积分和线性代数的运算练习当中，自然而然的解决了我们中小学的计算问题。这里我们要注意到的是我们的计算的解决是通过孩子很小的时候的大量刻意练习来解决的，人家是通过思考微积分等高难问题时自然而然的解决的，这样的学习过程，痛苦指数差距是巨大的。
2. 西方的英才教育体系，让他们的英才都学了两轮高等数学，比起我们的教育体制，只学一轮的中国学霸，当然就是薄弱多了。因此中国所谓的数学好，只不过是初等数学阶段的好，在高等数学阶段，我们的教育全面不足。
3. 中国孩子是不断的练习加减乘除运算，但对加减乘除背后的含义理解却非常不到位。我们计算器可以替代的，恰恰是你运算的部分，不能替代的是你对加减乘除的理解！
4. 我们对高等数学当中的微积分、概率统计和线性代数的理解，才是我们现代社会思考和发展的基础，我们的理工科离不开这些不说，关键是文科当中，这也非常关键。我们数学只强于计算而对数学的理解不够，这个数学内涵理解的差距，就是把各种问题形而上为数学问题的能力也不足，这个能力不足，你数学能力再好，创造性也难以得到助益！
5. 中美的数学教育在顶尖领域差距其实是很大的，我们是初等数学强于美国，但高等数学教育则是比美国弱的，进入大学即使是奥数金牌，因为中学教学大纲的限制，接触高等数学的机会没有，也比美国招生的顶尖学生吃力。
6. 中国为何不能如美国那样在中学里面有微积分等课程？这背后其实是老师的差距！中国很多中学的师资水平是很低的，当年的师范生的考分怎样大家都清楚，在基层专科生甚至中专生也在教中学，你要开设微积分，那需要多么强大的教师队伍？不过在我们高等教育不断普及的今天，中学教师的学历普遍上去了，但教师的水平怎样？学历贬值一样影响很大。

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引文摘要：

1、量子计算机的横空出世，使得人类拥有的计算能力，正处在指数级增长的前夜。

2、新一代互联网在全球范围的推广应用，将让以人与人链接为特征的互联网，转变为人与人、人与物、物与物链接三位一体的物联网，大数据将井喷式涌现。

3、人工智能真是来得太快了，简直是猝不及防！甚至，连艺术领域，这个原本是人类最自信不会被人工智能篡夺的领域，也开始告急了。

4、面对人工智能，我们改变不了科技的进程，但是，我们可以改变自己，以及我们下一代的知识结构。有学者分析，面对步步逼近的人工智能，你有三个选择：

• 要么积累财富，成为资本大鳄
• 积累名气，成为独特个体
• 积累知识，成为更高深技术的掌握者

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引文摘要：

人生，并不是拿来用的。

人生最重要的东西，其实大都没有什么用：爱情，正义，自由，尊严，知识，文明，但这些才是与你一身相守的东西，是你生命最重要的存在，会在最灰黯时刻拯救自己。

无用之用，方为大用

世界沉默着，但它总用时间提点世人，许多“大用”，都是从那些看似无用的智慧之学中衍生出来的，“无用”之中常常隐藏着有用的潜质。

数学是一种思维训练

拥有数学思维在任何时候都是让人高看的。人类区别于其它动物的思维方式之一，就在于人类懂得运用理性思维去克制自己“非理性”的一面，懂得运用数学去处理生活中各种纷繁复杂的事物。掌握了数学知识的人，就像戴了一副X射线眼镜一样，可以透过现实世界错综复杂的表面现象，看清其本质，并将其为己所用。

万物皆数

数可能的确不是宇宙的本源，但它却与世间万物都有着密切联系，是各个学科的基础。

孩子，我只要你爱上数学。

秋日来临，你会在那飘零的落叶中，想起一段美妙的函数方程，心底恬静而安详。那是一种更广阔的生命体悟，那是支撑人类活着最为柔软而又最为坚固的力量。那种感觉，是穿越千年的与智慧结晶的心意相通，神奇地妙不可言。

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引文摘要：

1.美国也有很多奥数竞赛，很多美国精英阶层都会让孩子学奥数，因为数学成绩好的孩子上常青藤名校是很有优势的！

2.从10月19日准备报名的摩拳擦掌、蓄势待发，到10月26日的开始报名的彻夜奋战、功亏一篑，再经历报名失败后的争取、失败、再争取、再失败，直到最后11月10日终于争分夺秒地报名成功，为了孩子的奥数报名，我竟然整整折腾了22天！

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数学既是一种文化、一种“思想的体操”，更是现代理性文化的核心。

马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”在前几次科技革命中，数学大都起到先导和支柱作用。

我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学，但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。

因为数学是科技创新的一种资源，是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。

数学是一种文化

数学作为现代理性文化的核心，提供了一种思维方式。这种思维方式包括：抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析、推理、计算，不断地改进、推广，更深入地洞察内在的联系，在更大范围内进行概括，建立更为一般的统一理论等一整套严谨的、行之有效的科学方法。按照这种思维方式，数学使得各门学科的理论知识更加系统化、逻辑化。

作为一种文化，它的特点在于：追求一种完全确定的、完全可靠的知识。在数学上是非分明，没有模棱两可。即使对于“偶然”发生的随机现象，对于“不确定”的事件，也要提出精确的概念和研究方法，确切回答某个事件发生的概率是多少，在什么确切的范围以内等等。

追求更深层次的、更为简单的、超出人类感官的基本规律。数学家们是把原始的来自实际的问题，经过了层层抽象，在抽象的、仍然是客观事物真实反映的更深层次上来考察、研究其内在规律。它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。特别是研究自身的局限性，并在不断否定自身中达到新的高度。

由此可见，数学文化是一种非常实事求是的文化，它体现了一种真正的探索精神，一种毫不保守的创新精神。

数学与国民经济中的很多领域休戚相关。互联网、计算机软件、高清晰电视、手机、手提电脑、游戏机、动画、指纹扫描仪、汉字印刷、监测器等在国民经济中占有相当大的比重，成为世界经济的重要支柱产业。其中互联网、计算机核心算法、图像处理、语音识别、云计算、人工智能、3G等IT业主要研发领域都是以数学为基础的。所以信息产业可能是雇用数学家最多的产业之一。

这里用到许多不同程度的数学工具，有的还有相当的深度，包括：编码、小波分析、图像处理、优化技术、随机分析、统计方法、数值方法、组合数学、图论等等。

数学教育的重要性

在知识社会，数学对于国民素质的影响至关重要。1984年美国国家研究委员会在《进一步繁荣美国数学》中提出：“在现今这个技术发达的社会里，扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除文盲的任务，而成为当今教育的主要目标”。

1993年美国国家研究委员会又发表了《人人关心数学教育的未来》的报告，提出：“除了经济以外，对数学无知的社会和政治后果给每个民主政治的生存提出了惊恐的信号。因为数学掌握着我们的基于信息的社会的领导能力的关键。”当年读了这后一段话，很不理解，发生“棱镜事件”之后才恍然大悟。

在我国有没有扫除“数学盲”的必要？答案是肯定的。

普及数学知识。信息社会对于公民的逻辑能力要求明显提高。中、小学数学教育最主要的目的之一，应当在于提高学生的逻辑能力。因此数学作为一种“思想的体操”，应该是中、小学义务教育最重要的组成部分。此外，多举办各种科学普及讲座，向公众普及数学知识，介绍数学在各个领域中的应用也是必要的。

数学开阔人的视野，增添人的智慧。一个人是否受过这种文化熏陶，在观察世界、思考问题时会有很大差别。数学修养不但对于一般科学工作者很重要，就是有了数学修养的经营者、决策者，在面临市场有多种可能的结果，技术路线有多种不同选择时，也有可能减少失误。

亿万富翁詹姆斯·赛蒙斯就是一个最好的例证。在进入华尔街之前，赛蒙斯是个优秀的数学家，进入华尔街之后，他和巴菲特的“价值投资”理念不同，赛蒙斯依靠数学模型和电脑管理旗下的巨额基金，用数学模型捕捉市场机会，由电脑做出交易决策。他称自己为“模型先生”，认为建立好的数学模型可以有效地降低风险。

发达国家在大型公共设施建设，管道、网线铺设以及航班时刻表的编排等方面，早已普遍应用运筹学的理论和方法，既省钱、省力又提高效率。可惜，运筹学的应用在我国还不普遍。其实我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学，但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。

加强和改善高等数学教育，培养创新人才。在1988年召开的国际数学教育大会上，美国数学教育家在 “面向新世纪的数学的报告”中指出，“对于中学后数学教育，最重要的任务是使数学成为一门对于怀着各种各样不同兴趣的学生都有吸引力的学科，要使大学数学对于众多不同的前程都是一种必要的不可少的预备”。

对于我们来说，就是改革“高等数学课”，使得它对于非数学专业的学生都有吸引力，而且也使他们学到的内容能在今后工作中发挥作用。因为数学是科技创新的一种资源，是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术，改善高等数学教育，提高大学生的数学水平，定将促进这种资源的开发和科技的创新。

数学人才的培养

有关的研究表明，我们国家计算软件工业相对落后，并不是因为我们缺少一般的程序人员，而是缺乏有较高数学修养的高水平的程序开发人员。与此相对照的是，比如贝尔实验室、朗讯、IBM、微软、谷歌、雅虎这类IT行业领袖，不但大量地招聘数学专业的博士、硕士到公司工作，而且还专门设有相当规模的数学研究部门，支持数学家开展纯粹数学理论研究，以确保长期的核心竞争力。

IBM公司还为本公司五万名咨询人员建立了数学学历档案，以便能够针对每项工作任务，指派最合适的团队人员。

壮大应用数学队伍，重视纯粹数学的研究和人才。今天，数学几乎已经深入到我们能想到的一切方面。这么多有用处的数学，表面上看都属于应用数学，然而，纯粹数学与应用数学的关系如同一座冰山，浮在水面上的是应用数学，而埋在水下的是纯粹数学。

没有埋于水下的深厚积累，这些“应用”是建立不起来的。数学是一个有机的整体，许多深刻的纯粹数学理论把看似毫不相关的概念和结论链接了起来，为研究现实世界中的问题提供强有力的思想和方法。无数事例证明：许多当时看不到有任何应用前景的纯粹数学理论，后来在现实世界应用中发挥了巨大作用。例如：数论与现代密码学，调和分析与模式识别，几何分析与图像处理，随机分析与金融等等不胜枚举。

人们认为：下一次科技革命将以人类三种新的“生存形式”为重要标志，即网络人（生活在网络空间的虚拟人）、仿生人（高仿真智能人）和再生人（具有自然人特征的“复制人”）。预计这次科技革命大约将在2020-2050年到来。

回顾前几次科技革命，数学大都起到了先导和支柱的作用。因此有理由相信：数学必将成为下一次科技革命最重要的推动力之一。我们要以早日实现中国梦的强烈责任感和紧迫感，加速建设数学强国，为在下次科技革命中赢得主动、抢占先机，奠定坚实基础，提供强大动力！